O nome do Museu está associado ao arcebispo D. Diogo de Sousa (1461-1532), a quem se ficaram a dever importantes medidas de remodelação urbanística em Braga e o facto de ter reunido os testemunhos arqueológicos mais antigos desta cidade, até então dispersos.

Entre os séculos XVI e XIX registaram-se algumas iniciativas em prol da criação de um museu, mas só em 1918 surgiu o “Museu de História da Arte e Arqueologia”.
Mercê de circunstâncias adversas, o museu não teve um funcionamento regular até 1980, altura em que foi revitalizado, como Museu Regional de Arqueologia.
De então para cá tem desenvolvido a sua actividade no âmbito da preservação e divulgação do património arqueológico local e regional, tendo aberto ao público em Junho de 2007.
Dependente do Instituto dos Museus e da Conservação e do Ministério da Cultura, o Museu integra a Rede Portuguesa de Museus e ainda o conjunto de Museus do Eixo Atlântico.